Pubblicato il: 2018-10-101

Georga Cantora filozofia nieskończoności

Piotr Markiewicz

Abstract

Artykuł podejmuje kwestię pozaformalnej filozofii nieskończoności w wydaniu Georga Cantora. Podstawowa teza artykułu wyra­ ża przekonanie, że znajomość kontrowersji wokół nieaksjomatycznego pojęcia nieskoń­ czoności pozwala na lepszy wgląd w procedury formalne w teorii mnogości. Cantorowską filozofię nieskończoności wyrażają trzy zasady heurystyczne: (1) zasada aktualnej nieskończoności - każda ściśle stosowana matematycznie nieskończoność potencjalna (zmienna wielkość skończona, dziedzina niekompletna) zakłada nieskończoność aktualną (stały zakres zmienności uprzednio określony względem zmiennych); (2) zasada finityzmu - matematyzacja pojęcia nieskończoności wymaga jego finityzacji, poprzez (a) wprowadzenie jednorodnego ontycznie statusu wszystkich dopuszczonych matematycznie zbiorów, (b) ustalenie, że wszystkie takie zbiory posiadają charakterystykę liczbową (arytmetyczną); (3) zasada absolutnej nieskończoności - istnieją mnogości, które nie są zbiorami, tzn. nie są dopuszczonymi matematycznie obiektami i nie posiadają pełnej charakterystyki liczbowej (mogą natomiast występować w dowodach nie wprost jako pewne określone obiekty) i które wyznaczają granice matematyzacji pojęcia nieskończoności.

Scarica file

Regole di citazione

Markiewicz, P. (2018). Georga Cantora filozofia nieskończoności. Humanistyka I Przyrodoznawstwo, (10), 51–68. Recuperato da https://czasopisma.uwm.edu.pl/index.php/hip/article/view/1525

##plugins.themes.libcom.share##

Licenza


##plugins.themes.libcom.BOCookieBarText##